вправа 2.14 гдз 11 клас математика (геометрія) Нелін Долгова 2019

Розв'язання:



АВСDА1В1С1D1 - прямокутний паралелепіпед,
тоді АВСD - прямокутний, бічні ребра перпендикулярні основам паралелепіпеда.
Так як (АВС)║(А1В1С1) і
В1С1 ⊂ (А1В1С1),
ВВ1 ┴ (АВС) і
ВВ1 ┴ (А1В1С1), то
відстань між АВ і В1С1 дорівнює довжині ребра ВВ1.
Із того, що
АС₁² = АВ² + АD² + ВВ₁²
маємо
ВВ₁² = АС₁² - АВ² - АD²
ВВ₁² = 3² - 2² - 1²
ВВ₁² = 4
ВВ₁ = 2 (од.).
Відповідь: 2